Octonión

< 1 2 3 >

Los números con ocho dimensiones se denominan octoniones. Se escriben como

w = a + bi + cj + dk + ep + fq + gr + hs

y están formados por los números reales a, b, c, d, e, f, gy las unidades i, j, k, p, q, r, s. El conjunto de los octoniones se indica con el símbolo O.

Explicación

Al multiplicar las unidades i, j, k, p, q, r, s la orden juega un papel.

1 i j k p q r s

i −1 k −j q −p −s r

j −k −1 i r s −p −q

k j −i −1 s −r q −p

p −q −r −s −1 i j k

q p −s r −i −1 −k j

r s p −q −j k −1 −i

s −r q p −k −j i −1

Historia

El matemático británico Arthur Cayley publicó por primera vez sobre los octoniones en 1843.

العربية Deutsch English Français Nederlands 中文 Русский

1	i	j	k	p	q	r	s
i	−1	k	−j	q	−p	−s	r
j	−k	−1	i	r	s	−p	−q
k	j	−i	−1	s	−r	q	−p
p	−q	−r	−s	−1	i	j	k
q	p	−s	r	−i	−1	−k	j
r	s	p	−q	−j	k	−1	−i
s	−r	q	p	−k	−j	i	−1